CONICAS Y MATRICES EN EL USO DE LA ARQUITECTURA: INTEGRALES- MATEMATICA

INTEGRALES

La integración es un concepto fundamental del calculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumados, infinitamente pequeños.

El cálculo integral, encuadrado en el calculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL:

f + g es integrable, y R A (f + g) = R A f + R A g.
cf es integrable, y R A cf = c R A f.
|f| es integrable, y | R A f| ≤ R A |f|.
Si f ≤ g, entonces R A f ≤ R A g.
Si A tiene volumen, y |f| ≤ M, entonces | R A f| ≤ Mv(A).
Si f es continua, A tiene volumen y es compacto y conexo, entonces existe x0 ∈ A tal que R A f(x)dx = f(x0)v(A).
Sean A, B conjuntos acotados de R n , y sea f : A ∪ B −→ R. Supongamos que y que las restricciones de f a A, B y A ∩ B (que denotamos por f|A, etc) son integrables. Entonces f es integrable, y R A∪B f = R A f + R B f − R A∩B f.
Sean A, B conjuntos acotados de R n , y sea f : A ∪ B −→ R. Supongamos que f es integrable en A ∪ B, y que tanto A como B tienen volumen. Entonces las restricciones de f a A, B y A ∩ B son integrables, y R A∪B f = R A f + R B f − R A∩B f