UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA                            MATEMÁTICAS                 

SECCIONES CÓNICAS Y SU APLICACIÓN EN LA ARQUITECTURA

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

CIRCUNFERENCIA

¿Por qué el círculo y la esfera son las figuras más eficientes en el diseño de los espacios arquitectónicos? Cuando se estudian restos arqueológicos de los primeros asentamientos de los hombres encontramos en muchas ocasiones que la arquitectura de las viviendas y de muchos edificios tiene forma circular. Esta particularidad no es casual ni aislada, y aparece repetida en distintos puntos  del planeta  y en distintas épocas.

 .

De manera resumida, vamos a enumerar las ventajas del uso del círculo y de la esfera en arquitectura.

-Ahorro en superficie de muros y cerramientos.

-Aumento de la eficiencia energética, gracias a una menor superficie de transferencia de calor.

-Un mejor comportamiento frente a los vientos y la  radiación solar.  En una fachada de muros perpendiculares, las orientaciones son directas. Sin embargo, en las fachadas de forma curva las orientaciones quedan diluidas, mejorando el aprovechamiento de la radiación solar y disminuyendo las superficies penalizadas por su orientación en cuanto a la pérdida o ganancia de calor

En conclusión, el uso de la esfera y del círculo en arquitectura, es sin duda, la forma más eficiente de todas. Hoy en día, hay que tener en cuenta otro tipo de condicionantes, como son la organización  de las calles para permitir un tráfico fluido de vehículos, la complejidad en la construcción y los tiempos de ejecución, etc… todo esto hace que haya que plantear muchos condicionantes antes de tomar la decisión de diseñar edificios con formas circulares o esféricas.

PARÁBOLA

Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz, tiene una buena resistencia estructural, y estética se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica. Este uso se ve dado en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios.

  HIPÉRBOLE

Una hipérbola es una figura formada por los puntos del plano geométrico cuyo valor absoluto de la diferencia de distancia a dos puntos fijos llamados foco es constante.

1.    El diseño de puentes que se sostienen con cables es un ejemplo de aplicación de una hipérbola.

2.    Algunos cometas que no tienen un ciclo periódico presentan una trayectoria en forma de hipérbola cuando se acercan al sol.

3.    El sistema de navegación de largo alcance (LORAN) utiliza sus propiedades de reflexión para llevarse a cabo.

4.    Los telescopios de tipo Cassegrain utilizan las propiedades de reflexión de la misma.

5.    La gráfica de la ecuación presión volumen cuando la temperatura es constante.

6.    La trayectoria de una partícula alfa cuando atraviesa el campo eléctrico producido por el núcleo del átomo.

7.    En arquitectura la forma de hipérbola es utilizada en el diseño de edificios.

8.    Determinar la posición de un avión cuando vuela a velocidades super Cónicas

9.    El reloj solar

10.  El cálculo de cuerpos celestes ajenos al sistema solar que entren en él, atraídos por el sol describen una trayectoria en forma de hipérbola, por lo que puede ser calculado su camino con toda precisión.

ELIPSE

La elipse es uno de las curvas cónicas.. al igual que Hipérbola y la Parábola y la circunferencia 

Todas ellas tienen una gran importancia en la Arquitectura generalmente en puentes, ya que la misma forma tiene una buena resistencia estructural, distribuyendo el peso, se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica.

APLICACIÓN DE LAS MATRICES EN LA ARQUITECTURA

Esta Matriz, muestra a las diferentes aplicaciones indicando que funcionalidades presenta y son utilizadas en el proceso de originario del Banco de los Alpes.

Encontramos que en la arquitectura actual la funcionalidad de crear cliente es asumida por diferentes sistemas, provocando que ante un cambio en las reglas de negocio para crear un cliente sea necesario modificar diferentes sistemas.

Esta Matriz representa el mapa de Integración de las Aplicaciones actuales, Muestra que tecnología se utiliza en cada integración y para que funcionalidad y procedimiento se utiliza. La matriz de aplicaciones muestra diferentes formas de acceso a la misma aplicación. Es necesario plantear la unificación de métodos de acceso en la medida de lo posible